对称性与群论

对称中心(center of inversion)

/ eye (the symbol is i) /

设想你站在一个分子的正中央,对你朝某个方向看到的每一个原子,都能在恰好相反的方向、相同距离处找到一个完全相同的原子。从任意原子出发,作一条直线穿过那个中心点,再向另一侧延伸等距——你会落在一个对应的原子上。当这对每一个原子同时成立时,这个分子就有一个对称中心,记作 i。它描述的是一个分子被穿过中心"里外翻转"后看上去仍然一样的对称性。

反演操作把坐标为 (x, y, z) 的原子(从中心量起)送到 (-x, -y, -z)。与旋转不同,你无法对一个刚体实际做出这个动作;它是穿过单一一点的点反射。具有它的分子称为中心对称的。八面体 SF6、平面正方形 PtCl4(2-)、交错式乙烷骨架、反式二氟乙烯、苯,都有对称中心;四面体 CH4、三角锥 NH3、弯曲的水分子则没有。

i 的有无,是关于一个分子你能知道的最有用的事实之一。对称中心立刻禁止分子手性,还强加一条严格的光谱规则:在中心对称分子中,任何振动(以及任何同宇称轨道之间的电子跃迁)都不可能既是红外活性又是拉曼活性——这就是互斥规则,它支撑着使许多过渡金属 d-d 跃迁很弱的拉波特(Laporte)选律。处于中心对称环境中的轨道还会被标记为 g(gerade,对反演对称)或 u(ungerade,对反演反对称),这个标签贯穿整个分子轨道与配位场图。

八面体 SF6 在硫原子处有一个对称中心:每有一个氟朝一个方向伸出,就有一个相同的氟朝完全相反的方向伸出。四面体 CH4 则没有——把一个角上的氢穿过中心推过去,你会落在某个面的正中,那里并没有原子。

SF6 是中心对称的;CH4 不是——反演是一项严格的"全有或全无"检验。

拥有对称中心并不要求中心处有原子。苯的反演中心位于环的空心正中;关键在于每个原子都在正对面有一个完全相同的伙伴。

又称
inversion centercentre of symmetryi反演中心对称中心對稱中心