块三角形式

块三角形式是这样一种矩阵形状：只要你有一条嵌套不变子空间的链——哪怕只是部分的——它就立刻被迫出现。不是对角线上及其上方放标量，而是对角线上放一个个方块、上方放任意块，下方的块全为零。

具体地说，设 {0} 含于 W1 含于 W2 含于 ... 含于 Wk = V 是一条不变子空间链，你取一组与之适配的基。那么 T 的矩阵是分块上三角的：第 i 个对角块恰是商空间 Wi / W(i-1) 上诱导算子的矩阵，块对角线严格下方的一切都是零。上方的非对角块记录 T 如何把一个商混进更低的商里。

这严格弱于分块对角，而这道差距正是典范形的全部故事。分块三角只需要不变性（一条嵌套链）；分块对角还额外需要每块都有不变补（一个真正的直和）。两个干净的推论：T 的特征多项式是各对角块特征多项式之积，行列式是各对角块行列式之积——上方的块从不贡献。