特征多项式（characteristic polynomial）

到底怎么把一个矩阵的特征值找出来？你用矩阵造出一个多项式：det(A - lambda*I)。这就是特征多项式，它的奥妙在于其根恰好就是特征值。凡是让这个多项式等于零的地方，你就找到了一个拉伸倍数 lambda，对应着真正存在的特征向量。

道理很简单。A*v = lambda*v 可以整理成 (A - lambda*I)*v = 0。要让非零的 v 满足它，矩阵 A - lambda*I 就必须不可逆，而这恰好发生在它的行列式为零时。于是令 det(A - lambda*I) = 0，就把找特征值变成了解一个方程。

对 n 阶矩阵，这个多项式的次数是 n，所以连重数一起算总共有 n 个特征值，尽管有些可能重复或为复数。例：对 A = [[2,1],[0,3]]，det(A - lambda*I) = (2 - lambda)*(3 - lambda)，给出 lambda = 2 和 lambda = 3。