尺規作圖
二等分角（bisecting an angle）
給定一個角，你想找出把它分成相等兩半的那條射線——卻沒有量角器來讀度數再除以二。這是「二等分線段」的角度版表親，而和那個作圖一樣，它只需幾段圓規弧加一條直尺線就能完成。
設角的頂點為 A。把圓規針腳置於 A，畫一段弧與角的兩邊各交於 P、Q，使 |AP| = |AQ|。接著針腳置於 P，在角內畫一段弧；寬度不變，針腳改置於 Q，再畫一弧與前一弧交於 R。畫射線 AR，它正好二等分此角。原因是：圖形 APRQ 由作圖得 |AP| = |AQ| 且 |PR| = |QR|，故三角形 APR 與 AQR 全等（SSS），於是 A 處的兩個角必相等。
二等分角在後續無處不在。三角形的三條角平分線交於內心，也就是內切圓的圓心。反覆平分可作出 45 度、22.5 度與 30 度角，也是內接某些正多邊形的標準步驟之一。要注意它與三等分的鮮明對比：把任意角二等分是例行公事，但用這些工具把一般角分成三等分卻可被證明為不可能。
A 點的角：一段弧在兩邊上定出 P 與 Q。從 P 與從 Q 各畫等半徑弧交於 R。射線 AR 把角分成相等兩半，因為三角形 APR 與 AQR 由 SSS 全等。
兩段等弧加一條射線就把任意角剛好對半切——全等三角形的論證保證了這一點。
二等分可無限進行（你能一再對半切），但三等分不行：任意角能用尺規二等分，一般角卻無法三等分，這是本主題最令人意外的事實之一。
又称
另见