回代

当你把一个方程组制服成整齐的阶梯之后，难的部分就过去了，回代不过是轻松地往回走上去。思路是：最底下的方程已被化简到只剩一个未知数，先解它；然后把这个已知值带到上面那个方程里，求出下一个未知数，如此一路向上攀登，直到每个变量都求出来。

它是高斯消元法之类方法的后半段。设消元后你在最底下得到 z = 3，中间是 x + 2z = 9，最上面是一个完整方程。你代入 z = 3 得 x = 3，再把这两个值推入最上面的方程，解出最后一个变量。每一步都用到已经求得的值。

回代之所以行得通，正因为方程组已被化成三角（上阶梯）形，于是从下往上读，每个方程都恰好引入一个新的未知数。这个名字抓住了那个动作：你向后代入，从最后一个方程朝第一个方程走。它可靠又迅速——只需提防把消元阶段的算术错误带过来，因为一处失误会向上层层传播。