B樣條（B-spline）
如果三次樣條是一條平滑曲線，那麼 B 樣條是製作這種曲線的一組巧妙「積木」——一個基底。每個 B 樣條是一個只在少數幾個相鄰區間上非零的小凸包狀函數；你把這些凸包的加權拷貝堆疊起來，就能建出任何樣條曲線。「B」代表基底（basis）。
固定一串結點（斷點）與一個次數，該次數的 B 樣條基底函數 B_i 由 Cox-de Boor 遞迴定義：0 次 B 樣條是單一區間上簡單的方塊（指示）函數，而每提高一次，就以兩個較低次鄰居的加權混合建成，把方塊黏成越來越平滑的凸包。三個事實使它們強大。它們有「局部支撐」：每個 B_i 只在少數幾個結點上非零，所以當你移動一個係數 c_i 時，曲線 sum_i c_i B_i(x) 只有局部改變——對互動式設計再完美不過。它們構成「單位分割」（處處相加為 1 且非負），這給出凸包性質：曲線停留在其控制點的凸包內，絕不劇烈過衝。而透過 de Boor 演算法——樣條版的霍納法則——計算既快又數值穩定。
B 樣條是電腦輔助幾何設計的語言：字型、車身、動畫路徑與 CAD 曲面幾乎全由 B 樣條或其加權表親 NURBS（非均勻有理 B 樣條）建成。三次樣條以二階導數表達的同一條曲線，B 樣條以控制點係數表達——同一族平滑曲線，但這個表示法是為塑形與編輯而調校，而非為精確穿過量測資料。一個誠實的區別：預設情況下，B 樣條曲線「不」插值其控制點（它「逼近」它們，停留在其凸包內）；要讓 B 樣條恰好穿過給定的點，你得為係數解一個插值方程組。
一個均勻三次 B 樣條基底函數是一個橫跨四個區間的單一平滑凸包，升起又降到零。在每個結點放一個這樣的凸包，各以一個控制點的高度縮放，再相加——你就得到一條平滑曲線，可藉拖曳個別控制點來操控其形狀，每個控制點只影響其局部鄰域。
以控制點權重相加的局部凸包——改一個，動一處。
B 樣條曲線通常「逼近」其控制點（停留在其凸包內），預設並不穿過它們。要用 B 樣條「插值」給定的資料點，你必須先解出控制係數。