参数

参数是你在开始之前先拨好的旋钮。在单个问题之内它保持固定，所以表现得像常数；但你设想去转动这个旋钮，从而得到一整族相关的问题。在直线 y = mx + b 中，字母 m 和 b 是参数：对任意选定的 m 和 b，你得到一条特定的直线，而让它们变化就扫出了所有的直线。

因此参数居于常数与变量之间。相对于变量 x，参数 m 和 b 保持稳定，而 x 自由奔跑。相对于所有直线构成的族，m 和 b 是挑出你所指那一员的转盘。一个字母算不算参数，是角色问题：它是你眼下视为固定、却又设想可在各情形间调节的那个量。

正是这种双重身份使参数如此有用。把 ax + b = 0 用参数一次性解出 x，得到 x = −b/a——一个单一的答案，一举解决了整族这样的无穷多个方程，对每个 a 都成立（a = 0 除外，那时方程不再是这种形式）。用参数来推理，是你一次解决许多问题、而非一个一个解决的办法。