維特定理

設你有一個由二次形式給定的幾何，並發現其兩個子空間之間存在剛性的契合——一個把一個映到另一個的等距。維特定理保證這種局部對稱絕非小局面的偶然：它總能被擴大為整個空間的剛性對稱。子空間的局部合同可提升為全局合同。

陳述（維特延拓定理）：設 (V, Q) 是特徵不為 2 的體上有限維非退化二次空間，U、U' 為子空間，σ : U → U' 是一個等距（保持形式的線性雙射）。則 σ 可延拓為整個 V 的等距，即一個限制在 U 上等於 σ 的正交群 O(Q) 元素。其姊妹結果維特消去定理說：若 Q_1 ⊕ H ≅ Q_2 ⊕ H，則 Q_1 ≅ Q_2，即公共加項可消去。

這些定理是結構理論的引擎。消去使形式之集成為良性的么半群，是維特環的基礎。延拓迫使每個極大全迷向子空間具有相同維數（維特指數），並給出任意形式分解為若干雙曲平面加一個唯一非迷向核的維特分解。特徵 2 的情形更為微妙，由阿爾夫等人另行處理。