頂點

頂點是拋物線唯一的轉折點——曲線在此停止朝一個方向走，轉而朝另一方向走。對於向上開口的拋物線，它是谷底（最低點）；對於向下開口的拋物線，它是山頂（最高點）。

如果二次式寫成頂點式 a(x - h)^2 + k，頂點恰好位於點 (h, k)——這正是頂點式的意義所在。從標準形式 ax^2 + bx + c 出發，頂點的橫坐標是 h = -b/(2a)，再把這個 x 代回函數即可求出 k。

頂點之所以重要，是因為它鎖定了拋物線最關鍵的特徵：極值。頂點的縱坐標就是函數的最大值或最小值，因此頂點在最佳化問題中頻頻出現——最大面積、最小成本、最高利潤。