最大值或最小值

二次函數的最大值或最小值，是該函數所能達到的唯一最大或最小輸出。由於拋物線是只彎曲一次的平滑弧，它恰好有一個這樣的極值——向下開口時是頂峰，向上開口時是谷底——而且出現在頂點處。

得到哪一個取決於首項係數 a。若 a > 0，拋物線向上開口，有最小值（最低點）；若 a < 0，則向下開口，有最大值（最高點）。無論哪種情形，極值都是頂點的縱坐標 k，在 x = -b/(2a) 處取得。

這正是二次函數成為基礎最佳化主力的原因：在圍欄長度固定時使矩形圈地面積最大、使生產成本最小、求球上升到的最高高度。你建立一個二次模型，再讀出頂點即可。注意極值是一個值（輸出），而頂點是整個點（輸入與輸出合在一起）。