對稱操作（symmetry operation）

假設趁你轉過身去，有人把一個分子旋轉了一下，然後問你有沒有什麼變化。如果轉完後分子看上去毫無二致——原子一一對應，與之前無從分辨——那麼他做的這次旋轉就是一個對稱操作。它是把分子映回自身的一個動作：每個原子都落到某個相同原子原先所在的位置，因此任何測量都無法察覺這個動作發生過。

每個對稱操作都是藉助某個對稱元素來完成的。繞 Cn 軸轉 360/n 度是一個操作；穿過鏡面作反射是一個操作；讓每個原子穿過中心 i 反演是一個操作；什麼都不做（恆等 E）在形式上也是一個操作。非真操作 Sn 的意思是：先旋轉，再穿過與該軸垂直的平面作反射，合成一個動作。操作可以一個接一個地連續做，而任意兩個操作依次做出的結果，總等價於同一集合裡的某一個操作——正是這種封閉性使這個集合成為一個數學群。

為什麼要給這些動作命名？因為一個分子所允許的全部操作清單就是它的指紋。這份清單（即點群）決定了哪些振動出現在紅外光譜、哪些出現在拉曼光譜，決定了分子能否手性、能否帶偶極矩，也決定了它的原子軌道被允許如何組合成鍵。這份對稱操作目錄絕非抽象的幾何，而是支撐大量無機成鍵理論與光譜學的實用引擎。