多項式的標準形式

標準形式只是書寫多項式的一種整齊方式:把各項從最高次到最低次依次排好,就像把書按從高到矮上架。於是 7 - 5x + 3x^2 寫成標準形式就是 3x^2 - 5x + 7。

寫成標準形式後,多項式既好讀又好用。此時次數就是第一項的指數,首項係數就是你看到的第一個數,常數項則規規矩矩地排在最後。長除法和綜合除法都假定被除式是按這個順序排列的。

標準形式不會改變多項式的值 — 它仍是同一個表達式,只是利用加法交換律重新排列了。在做幾乎任何運算(相加、相除、因式分解)之前,先排成標準形式可以避免粗心出錯。