首項係數

首項係數是最高次項前面的那個數。把多項式按降冪排好後,排在最前面的項就是首項,它的係數就是首項係數。在 3x^2 - 5x + 7 中,這個數是 3。

這個數比看上去更重要。它決定了在自變量很大時圖象的整體形狀和走向:首項係數為正時,高次多項式在右側向上;為負時則向下。它還出現在韋達定理以及多項式除法的步驟中。

一點提醒:首項係數是最高次項的係數,不一定是你隨手寫下的第一個數。如果多項式沒有按順序排列,比如 -5x + 3x^2 + 7,你必須先找出最高次冪(x^2)— 所以首項係數是 3,而不是 -5。