多項式的次數

多項式的次數是它的最高次冪 — 所有項中最高的那座「塔」。看 4x^3 - x + 6,各項的次數是 3、1、0,所以這個多項式的次數是 3。次數讓你一眼就能看出多項式有多複雜、圖象有多彎。

求次數時,先寫下每一項的次數(對一元來說就是它的指數),再取最大的那個。對含多個變量的項,比如 2x^2y^3,要把各指數相加:2 + 3 = 5。整個多項式的次數就是這些項次數中的最大值。

次數決定了圖象的樣子:一次是直線,二次是拋物線,三次是三次曲線,依此類推。像 7 這樣的非零常數次數為 0。零多項式(就是 0)是特例 — 它的次數通常不予定義,因為它沒有可供衡量的非零項。