交換律

先穿左襪再穿右襪，和反過來穿，結果是一樣的——順序無關緊要。交換律說的是：對加法和乘法而言，交換兩個數的順序不改變答案：a + b = b + a，a × b = b × a。所以 3 + 5 和 5 + 3 都是 8。

這種自由我們太熟悉，以至於不知不覺就在用它——把一長串加法重排，先加容易的幾對，或重排因數讓乘積更簡單。在代數中，它讓你能寫 2x 而不是 x2，並在保持表達式值不變的前提下重排各項。

關鍵是，減法和除法不滿足交換律。7 − 3 = 4 而 3 − 7 = −4，8 ÷ 2 = 4 而 2 ÷ 8 = 1/4。對這些運算來說順序確實重要，所以你絕不能像對待和或積那樣去重排一個差或一個商。