分配律

想像你買了 3 個禮品袋，每個裡裝一個蘋果和一根香蕉。你可以按袋數——3 袋（蘋果 + 香蕉）——或按水果數——3 個蘋果加 3 根香蕉。無論哪種方式，水果都一樣多。分配律抓住了這一點：a(b + c) = ab + ac。乘法會鋪展開、即分配到一個加法上。

這一條規則連接了乘法和加法，是算術通往代數的橋梁。它讓你把 4(x + 2) 展開成 4x + 8，反過來用又讓你把 6x + 9 分解成 3(2x + 3)。心算也依賴它：7 × 103 = 7 × (100 + 3) = 700 + 21 = 721。

它對減法同樣成立，a(b − c) = ab − ac，而且你必須分配到括號內的每一項——漏掉一項是個經典失誤，比如寫成 4(x + 2) = 4x + 2。注意分配是單向的：乘法對加法可分配，但加法對乘法不可分配。