FOIL 法

FOIL 是用來記憶「兩個二項式相乘」的口訣,比如 (a + b)(c + d)。這幾個字母代表 First(首)、Outer(外)、Inner(內)、Last(尾)— 也就是配出四個乘積的順序:a·c(首項相乘)、a·d(外項相乘)、b·c(內項相乘)、b·d(尾項相乘)。

把這四個乘積相加並合併同類項,就得到答案。對 (x + 2)(x + 3):首 x·x = x^2,外 x·3 = 3x,內 2·x = 2x,尾 2·3 = 6,合起來是 x^2 + 5x + 6。中間兩個乘積通常是可以合併的同類項。

說實話 FOIL 只是分配律戴了個名牌,而且只適用於兩個二項式相乘。遇到更大的式子 — 二項式乘三項式,或三個因式相乘 — 就別用 FOIL,而要回到「每一項乘每一項」的分配做法。式子一變大還死守 FOIL,是常見的陷阱。