結合律

當你把三個數相加時，你其實是一次加兩個，所以必須選擇先合併哪一對。結合律保證這個選擇不影響結果：(a + b) + c = a + (b + c)。無論你把 2 + (3 + 4) 還是 (2 + 3) + 4 分組，結果都是 9。

乘法也是如此：(a × b) × c = a × (b × c)。正因如此，我們才能完全去掉括號，毫無歧義地寫出 a + b + c 或 abc——每一種分組都給出相同的答案。正是這條性質使得一長串加法或乘法被良好地定義。

和交換律一樣，這條性質對減法和除法不成立。(10 − 3) − 2 = 5，而 10 − (3 − 2) = 9，可見分組會改變一個差。結合律嚴格關乎因數或加數如何分組，不應與關乎其順序的交換律混淆。