平方根性質

平方根性質是「還原平方」的規則。若某個量的平方等於一個數，那麼這個量就是該數的正平方根或負平方根。多數初學者遺忘的關鍵點是：答案有兩個，而非一個——因為一個數和它的相反數平方後得到同一個正值。

正式地說：若 x^2 = k，則 x = sqrt(k) 或 x = -sqrt(k)，常縮寫為 x = ±sqrt(k)。只要能把某個平方式單獨留在一邊，就可使用它。它同樣適用於式子：若 (x - 3)^2 = 16，則 x - 3 = ±4，故 x = 7 或 x = -1。

兩點誠實的提醒。其一，開平方會引入 ±——漏掉它就丟失了一半的解。其二，若 k 為負，則沒有實平方根，此時解是複數。平方根性質是配方法之後順理成章的最後一步。