二次方程式與二次函數
一元二次方程式
一元二次方程式要回答的問題是：「當 x 取什麼值時，這個式子等於零？」這裡的式子由一個平方項、一個一次項和一個常數組成。「二次」一詞指未知數的最高次冪是 2，也就是 x 被平方了。
用符號寫出來，一元二次方程式的形式是 ax^2 + bx + c = 0，其中 a、b、c 是固定的數，且 a 不為零。條件 a ≠ 0 至關重要：若 a 為零，x^2 項就會消失，方程式退化為一次方程式，不再是二次方程式。a、b、c 稱為係數，單獨的 c 是常數項。
一元二次方程式可能有兩個實數解、一個重根（重複的實數解），或者沒有實數解（只有複數解）。這與一次方程式不同，後者總恰好有一個解。這些解稱為根，可以透過因式分解、配方法或求根公式求得。
x^2 - 5x + 6 = 0 是一個一元二次方程式，其中 a = 1、b = -5、c = 6。它的根是 x = 2 和 x = 3。
驗證：2^2 - 5(2) + 6 = 4 - 10 + 6 = 0。✓
「二次」指次數為 2，儘管 “quad” 通常讓人聯想到 4。它其實關聯的是「正方形」（四邊形），因為 x^2 正是邊長為 x 的正方形面積。
又稱
另見