因式分解求解

因式分解求解，是在二次式能乾淨地拆成若干簡單因式之積時，求其根的最快途徑。這一思路立足於一個基石事實：若幾個數之積為零，則其中至少有一個因式為零。於是你把問題拆成幾個簡單的一次問題。

方法分三步。第一，把所有項移到一邊，使方程式成為（式子）= 0。第二，將式子分解為乘積，如 (x - r)(x - s)。第三，運用零積性質：令每個因式等於零並求解，得 x = r 和 x = s。

難點在於：並非每個二次式都能在整數範圍內漂亮地分解——許多方程式的根是無理數或複數，難以手工分解。判別式能提前告訴你：若 b^2 - 4ac 是完全平方數（係數為整數），分解就行得通；否則就用配方法或求根公式。還要注意：方程式必須先令其等於零，否則不能分解並讀出根。