複數

複數把一個實數和一個虛數捆綁成單一物件，寫作 a + bi。可以把它看成兩部分的配方：a 是「普通的」實數配料，bi 是虛數配料。兩者合在一起構成一個數，只要記住唯一的規則 i^2 = -1，你就能像對普通數那樣對它做加減乘除。

每個複數都有 a + bi 的形式，其中 a 和 b 是實數；a 是實部，b 是虛部。實數不過是 b = 0 的特殊情形，虛數則是 a = 0 的特殊情形。整個集合記作 C，即複數集，它把實數集 R 包含在內。

複數並非稀奇古怪的東西——它是求解多項式方程式的天然歸宿。在 C 中，每個一元二次、三次乃至更高次的方程式都擁有它全部的解，這正是發明複數域值得為之的深層原因。

一個誠實的提醒：與實數不同，複數無法以與運算相容的方式排序。不存在一個複數「大於」另一個複數的一致概念，所以像 a + bi > c + di 這樣的不等式根本沒有意義。