複數

虛部

複數的虛部是乘在 i 前面的那個實數。在 a + bi 中,虛部是 b。繼續用地圖的比喻:如果實部說明一個數偏東還是偏西,虛部就說明它偏北還是偏南——它是豎直座標。

標準記法是 Im(z),對 z = a + bi 有 Im(z) = b。關鍵在於,虛部是係數 b,一個實數——它不是 bi。所以 3 + 4i 的虛部是 4,不是 4i。一個複數恰好在實部為零而虛部非零時才是純虛數。

這個約定常讓人犯錯,所以值得再強調一遍:Im(z) 去掉 i,返回下面那個樸素的實係數。

對 z = 7 - 3i,Im(z) = -3(一個實數,不是 -3i)。

虛部是帶符號的係數。