譜

矩陣或算子的譜，就是它全部特徵值構成的集合——所有使 A - lambda I 不可逆的數 lambda 的集合。可把它看作算子的指紋：它沿各特殊方向所施加的伸縮因子的精確清單。

在有限維中，譜是一個有限集，記作 spec(A) 或 sigma(A)。它恰好由特徵多項式的根組成。注意譜是一個集合，因而忽略重數：矩陣 [3, 0; 0, 3] 和單獨的數 3 的譜都是 {3}，儘管前者是 2x2 的。

在無窮維中，譜一詞的含義遠為豐富：算子可能既不可逆、卻又不帶任何特徵向量。那裡譜分裂為點譜、連續譜與剩餘譜。眼下在有限維中，譜 = 特徵值——但請把這層更廣的含義揣在身上，留待算子專題。