求解指數方程式

指數方程式把未知數藏在指數上，比如 2^x = 50 或 5 · 3^(t-1) = 90。難點在於：普通的代數運算——加減、相除、因式分解——都夠不到一個被困在指數裡的變量。你需要一個能爬上去把它取下來的工具：對數。

主要有兩種策略。如果兩邊都能寫成同底數的冪，就直接令指數相等：由 2^x = 2^5 立即得到 x = 5。當底數無法配成相同時，就對兩邊取對數，用冪法則把指數降為普通的乘法，再像往常一樣分離變量。

做完後務必檢驗答案，尤其因為某些做法在平方或合併項時會引入增根。還要記住對數的定義域限制：真數必須為正。像 b^x 這樣的指數總是正的，所以像 2^x = -4 這樣的方程式沒有實數解，無論你怎樣變形都一樣。