方程組的解

把方程組中的每個方程都看成一個有自己入會規則的俱樂部。方程組的解，就是一組同時被每個俱樂部接納的取值——一個無一例外地通過每個方程檢驗的數組。被大多數俱樂部接納還不夠；必須是全部。

具體來說，對於以 x、y 為變量的方程組，解是一個有序對 (x, y)，代入後使每個方程都成為真命題。三個變量時它是一個有序三元組，以此類推。你總能把候選值代回每個原方程來檢驗——只要有一個不成立，它就不是解。

方程組可能恰有一個解、沒有解，或有無窮多解。當解多於一個時，它們的全體稱為解集。從幾何上看，解是一個同時落在方程組中每條圖像上的點——所有涉及的曲線或曲面的公共交點。