有理式與有理方程式
化簡有理式
化簡有理式就是把它整理乾淨，約去分子和分母的公共部分——就像你注意到 6/8 的上下都含有因數 2，於是把它化成 3/4 一樣。難點在於：對多項式而言，你不能約去「項」，只能約去「因式」。
方法是：把分子徹底因式分解，把分母徹底因式分解，然後劃去同時出現在兩者中的因式。剩下的就是化簡後的形式。例如 (x^2 − 4)/(x^2 − 4x + 4) 分解為 (x − 2)(x + 2) / (x − 2)(x − 2)，公共的 (x − 2) 約去後剩下 (x + 2)/(x − 2)。
有一句老實話要提醒：約分會悄悄抹掉資訊。在上面的例子裡，原式在 x = 2 處沒有定義（那裡分母為零），化簡後的式子依然沒有定義——但你必須把這個限制記在心裡，因為被約去的因式不再提醒你了。化簡式與原式只在兩者都有定義的地方處處相等，而不在那個失去的點上。
(3x + 6)/(x^2 − 4) = 3(x + 2) / [(x − 2)(x + 2)] = 3/(x − 2)，對 x ≠ −2 且 x ≠ 2 成立。
先因式分解，再約去公共的 (x + 2)。
最典型的錯誤是跨過加號約分：在 (x + 2)/x 中你不能約去 x，因為 x 是一個項，而不是一個因式。只有因式——也就是相乘的東西——才能約去。
另見