有理式的最簡形式

當一個有理式的分子和分母除了 1 以外沒有任何公因式時，它就處於最簡形式——根本沒有東西可再約去了。這是把數字分數寫成 3/4 而非 6/8 在多項式上的回響：同一個值，以盡可能乾淨的方式表達。

要達到最簡形式，你把上下徹底因式分解，約去它們的每一個公因式；當不再有公因式時，就完成了。判斷標準不是這個式子看起來短不短，而是分子與分母的最大公因式是否為 1。

處於最簡形式的式子是呈現有理式的標準、規範方式，它也使後續工作（相加、比較、求解）更容易。但要記住那個反覆出現的警告：化為最簡形式可能會藏起一個曾由被約因式所強制的禁用值，所以即便整潔的最終形式不再顯示它們，原有的定義域限制依然適用。