薛丁格方程（Schrödinger equation）

在普通物理裡，運動有一條總規則：告訴我作用在球上的力，牛頓定律就能算出它從此刻起如何運動。量子力學也需要它自己的總規則，因為粒子是用散開的波、而不是用點來描述的。薛丁格方程就是這條總規則。把作用在電子上的力餵給它，它就能告訴你電子那道波的形狀，以及它能擁有哪些能量。

更準確地說，薛丁格方程是量子力學的核心方程：它把系統的波函數同它的能量、以及粒子所感受到的勢能聯繫起來。在某個具體情形下解這個方程，會得到被允許的波函數和被允許的能級——而這些能級天然就是量子化的、一級一級的，純粹是數學的結果。對化學來說，對氫原子求解它，得到的正是填滿週期表的那些原子軌道（1s、2p 等等）。

誠實的局限在於：這個方程只對極簡單的系統能精確求解——盒中的單個粒子、氫原子、諧振子。對任何多於一個電子的系統，包括每一種分子，化學家都必須借助巧妙的近似和計算機。儘管如此，這個方程仍是堅如磐石的根基：量子化學裡的每一種方法，歸根結底都是在設法把它解得足夠好。