量子化（quantization）

想象樓梯與斜坡的對比。在斜坡上你可以停在任意高度；在樓梯上你只能站在某一級台階上——絕不會停在兩級之間。量子世界的許多地方就像樓梯。一個被束縛的電子不能擁有任意能量；它被限制在某些允許的取值上，取值之間是禁區。量子化就是這樣一條規則：自然中某些量只能以固定的、彼此分隔的份額出現，而不是一段平滑連續的範圍。

更準確地說，量子化意味著一個物理量——最常見的是能量，也包括角動量和電荷——只能取離散的數值，就像梯子上的橫檔。對一個被束縛的粒子來說，這並不是額外加上的假設；當你求解薛丁格方程時，它會自動浮現，因為只有某些波形才能恰好嵌進受限的空間，就像一根固定長度的吉他弦只能發出某些音。這些允許的狀態由量子數來標記。

誠實的限定是：並非一切都是量子化的，而且當台階極小時，量子化會變得看不見。一個在空曠空間裡飛行的自由電子可以擁有任意能量。即便是被束縛的粒子，當系統很大時，橫檔也會密集到樓梯重新看起來像斜坡——這正是我們在擺動的鐘擺裡從不察覺量子化的原因。它只在像原子中的電子那樣又小、又輕、又受限的東西上，才會鮮明地顯現。