熵與熱力學第二定律
殘餘熵
第三定律許諾,完美晶體在絕對零度時熵為零——只有一種整齊的排列,無可清點。但有些真實物質卻「矇騙」了寒冷。在凍結的過程中,它們的分子在還來不及理順成那唯一真正的基態之前,就被困在一堆凍結的取向亂局裡。這份殘留的、被鎖住的隨機性,就叫殘餘熵。
更確切地說,殘餘熵是當溫度趨近絕對零度時,一種物質仍然保有的那一小份熵,原因是它凝固成了一種凍結的無序,而不是一塊單一的、完美有序的晶體。分子再也無法重新排列——找到那個整齊狀態所需的運動已被凍掉了——於是無序被擱淺在那裡,成了物質硬化那一刻的「化石」。
它為什麼重要:殘餘熵是第三定律誠實的腳註,是理想的「零」與某些真實材料所顯示之間的差距。測量它(用微觀狀態計數算出的熵,與用熱學實驗測出的熵之間的差)能讓化學家推斷出那凍結排列究竟有多無序——這是一種讀取分子結構的巧妙辦法。要注意的是:並非每種物質都有它;表現良好的晶體能抵達一個真正單一的基態,並精確地遵守第三定律。
一氧化碳 CO 幾乎是對稱的,所以在凍結時,每個分子近乎隨機地朝向「C–O」或「O–C」,並就此卡住。每個分子有兩種選擇,波茲曼公式預言每個分子約有 k·log 2 的殘餘熵——每摩爾大約 5 J/K——而這恰好就是實驗所測到的。
凍結在那裡的分子取向,即便在絕對零度也留下了一點熵。
殘餘熵並不是對第三定律的違反,而是一個信號:這種物質從未抵達該定律所描述的那個真正唯一的基態。原則上,只要有無限的時間和足夠的可動性,它終會安頓進完美的有序,並卸下這份熵。
又稱
另見