重複博弈與一報還一報

囚徒困境之所以讓人絕望，是因為它只玩一次，隨後兩人便永遠分手。但大多數關係並非一次性的：你會一次又一次地和同一個店主、鄰居或供應商打交道。當同一批玩家反覆面對同樣的困境時，情形就變成了重複博弈——而合作忽然就能存活下來，因為今天的背叛可以在明天被懲罰。未來的陰影改變了一切：為了維繫一段有利可圖的關係，眼下守信可能是值得的。

針對重複困境最著名的策略是「一報還一報」（tit-for-tat）：第一回合先合作，此後每一回合只需照搬對手上一回合的做法。他合作你就合作；他作弊你就報復；他一旦回頭，你就既往不咎、重歸合作。在政治學家羅伯特·阿克塞爾羅德（Robert Axelrod）1980 年舉辦的電腦競賽中，這條樸素的規則擊敗了遠為精巧的策略。它的力量來自四個特質：它善良（從不率先作弊）、會報復（懲罰作弊，因而不會被人利用）、肯寬恕（不記仇，因而合作得以重啟）、且清晰（對手能迅速學會如何與它相處）。關鍵在於：若這段關係沒有已知的最後一回合，未來懲罰的威脅就能讓雙方保持誠實。

重複博弈解釋了自利各方在沒有任何外部強制者的情況下如何生出合作——在貿易夥伴之間、在彼此心照不宣地把價格維持住的競爭公司之間，乃至在國家之間。它也揭示了危險：若存在一個已知的最後一回合，合作就可能瓦解，因為在最後一回合已無未來可保護，於是雙方都作弊——再由逆向歸納，他們在前一回合也作弊，依此類推。其現實教訓是：長久、沒有明確終點的關係，才使信任與合作成為理性之舉，這正是聲譽與回頭生意之所以是如此強大的經濟力量的原因。