合作博弈與非合作博弈

當多方攜手便能共獲其利時，會冒出兩個很不一樣的問題。第一：他們能否真正立下有約束力的承諾——一份會被某人強制執行的合同——以堅持一個共同計畫？第二，若不能：當人人只顧自利時，各方又會怎麼做？博弈論正是沿著這條線分成兩支。非合作博弈研究當玩家無法強制履約、各自只為自己打算時會發生什麼；合作博弈研究當有約束力的協議成為可能時會發生什麼，並追問協作所得的利益該如何分配。

關鍵的分界線是「可執行性」，而非「友好與否」。在非合作博弈中，任何承諾都只是空話，除非遵守它本就符合玩家自身利益——所以核心工具是納什均衡，每個人都在自衛中行動。在合作博弈中，玩家可以結成聯盟、承諾分享戰果，於是問題變成：哪些群體會聯手，以及怎樣的分法才公平或穩定。合作博弈有自己著名的工具，比如夏普利值（Shapley value），它按每位成員的平均貢獻來分配共同收益。舉例：三個鎮合修一條共享輸水管，遠比各修各的便宜；合作博弈追問的是如何分攤省下的錢，好讓任何一個鎮都不會寧願單幹。

這一區分之所以重要，是因為它告訴你一個問題需要什麼樣的制度。若情形是非合作的、且自利的結果很糟（一個囚徒困境），解藥通常來自外部——法律、法院、監管者或反覆打交道——它們讓承諾變得可強制執行，從而把博弈轉化為合作博弈。合同法、反壟斷和國際締約的很大一部分，正是這樣一種努力：把具破壞性的非合作博弈轉變為富有成效的合作博弈。