相對論能量

一個運動物體的總能量是 E = gamma m c^2，其中 gamma = 1/sqrt(1 - v^2/c^2)。這一個數把牛頓分開看待的兩樣東西打包在一起：物體僅僅因為存在而擁有的能量（它的靜能），以及它因為在運動而多出來的能量（它的動能）。當物體靜止時，gamma = 1，公式便簡化為著名的 E = m c^2。

要看出動能部分，把靜能減掉：KE = gamma m c^2 - m c^2。在低速下，對 gamma 做仔細展開會發現它簡化為學校物理裡熟悉的 (1/2) m v^2，再加上極微小的修正。所以相對論並沒有拋棄舊的動能公式；它揭示出舊公式只是一幅更豐富圖景中那個溫和的、低速的角落。

當速度趨近光速時，gamma 奔向無窮，於是把一個有質量的物體推得更快所需的能量便無止境地增長。這正是「為什麼有質量的東西無法被加速到光速」這一論證的能量版孿生兄弟。大型對撞機裡的一個質子可以攜帶其靜能數千倍的能量，卻依然只差一點點達不到 c。