勞侖茲因子（γ）

勞侖茲因子用希臘字母 gamma 表示，是衡量在給定速度下相對論「咬」得有多狠的那個唯一數值。它定義為 gamma = 1/sqrt(1 - v^2/c^2)，其中 v 是速度，c 是光速。它既是時間膨脹的拉伸因子，也是長度收縮的壓縮因子，同一個 gamma 幾乎貫穿狹義相對論中的每一條公式。

它的脾性不難體會。靜止時 v 為零，gamma 恰好等於 1，於是沒有任何怪事發生。在日常速度下，哪怕是一架快速噴射機，gamma 也只比 1 大出一絲一毫，約為萬億分之幾，這正是相對論在日常生活中隱而不現的原因。但當 v 攀向 c 時，根號下的那一項趨於零，gamma 便一路向無窮大衝去。

這種失控的增長，正是任何有質量之物都無法達到光速的原因。隨著 v 逼近 c，gamma 急劇膨脹，把物體推得更快所需的能量與動量也隨之膨脹，於是再增添一絲速度的代價變得慘重，繼而變得不可能。光因沒有質量而永遠停在 c 上，gamma 在那裡乾脆沒有定義。

一個有用的圖像是一根越壓越硬的彈簧。在光速的幾成以下，這彈簧幾乎不抵抗，速度也近乎正常地相加。一旦越過光速的百分之九十，它便驟然兇猛地反抗：在光速的百分之九十九點五處，gamma 已約為 10，於是鐘慢十倍、長度也縮十倍，而通向 c 的最後那一絲，實際上是一堵牆。