勞侖茲變換

勞侖茲變換是一部精確的「字典」，能把一個事件的「何處與何時」從一位慣性觀察者的坐標換算到另一位的坐標。給定某事件在你參考系中的位置和時間，它就告訴你同一事件在相對你勻速運動的參考系中所獲得的位置和時間。它正是時間膨脹、長度收縮和同時性相對性背後那台精確的數學引擎。

它取代了更古老的伽利略變換——那條「速度直接相加、人人共用一隻普遍時鐘」的常識規則。伽利略規則在尋常速度下是極好的近似，但它悄悄假定了時間對所有人都相同，而這與光速的恆定相牴觸。當你要求光速在每個參考系中算出來都一樣時，所得到的，正是勞侖茲變換。

它最令人吃驚的特徵，是把空間與時間攪在了一起。換到一個新參考系，不只是平移了位置，還重新洗牌了各處的鐘讀數，於是對一位觀察者純屬「空間」的東西，對另一位卻成了空間與時間的混合。正因如此，相對論才不把二者當作彼此分離的舞台，而看作同一塊織物——時空——裡的絲線。

可以把它想像成轉動一張地圖。當你偏過頭去，北與東會以平滑而有章法的方式互換位置，可兩座城鎮之間真正的距離卻始終不變。勞侖茲變換是一種把空間換成時間的「旋轉」，它保持不變的，是一個更深層的合成量——時空間隔——那是每位觀察者都一致認同的。