時空間隔

時空間隔是相對論對一個棘手問題的回答：既然每個人對距離和時長都各執一詞，那麼兩個事件之間，是否存在某種人人都認同的量？答案是肯定的，那就是間隔 s^2 = (c t)^2 - x^2 - y^2 - z^2，它由時間間隔的平方減去空間間隔的平方而成。不同的觀察者會量出不同的 t 和不同的 x，但他們算出的 s^2 永遠相同——它是不變的。

最關鍵的特徵是那個減號。在普通幾何裡，你只把平方相加，所以距離永遠是正的。而這裡，時間項與空間項互相較量，於是 s^2 可以是正、是負、或恰好為零，而這個符號承載著深刻的含義。若時間佔上風（s^2 > 0），兩個事件是「類時」分隔的——一個可以引起另一個，一隻鐘也能在它們之間穿行。若空間佔上風（s^2 < 0），它們是「類空」的——在空間上相距太遠，無法彼此影響。若兩者恰好抵消（s^2 = 0），它們就是「類光」的，只能由一束光相連。

一個有用的日常畫面：把間隔想成一種宇宙里程表的讀數，即便兩輛車的儀表板顯示出不同的距離和行車時間，它們對這個讀數卻完全一致。對於類時分隔的事件，這個不變的讀數，實際上就是一隻鐘逕直在兩者之間穿行時所記錄下的固有時。所以這個看起來抽象的公式，其實測的就是親歷的時間——這也正是為什麼每位觀察者都必須認同它：他們不可能對同一隻鐘究竟走了多少而產生分歧。