狹義相對論
固有時
固有時,是沿著穿越時空的某條特定路徑所攜帶的鐘上真正流逝的時間——也就是你在旅途中看自己手錶所讀到的那個時間。與不同觀察者賦予遠處事件的種種時間讀數不同,固有時是人人都認同的:它是旅行者本人親歷的、私有的時間。它是在時間膨脹那一串變動數字之下,仍然存活的不變之核。
不同的觀察者,因切分空間與時間的方式各異,會給兩事件之間的同一段旅程賦予不同的時長。但對於一隻給定的鐘,他們都會算出相同的固有時,因為它直接讀自那一隻鐘自身的滴答。因此固有時是一個不變量,一個不依賴於誰來測量的量,而它正是由兩事件之間的時空間隔徑直構造出來的。
這裡藏著一處對直覺的美妙顛覆。在一隻慣性鐘能夠親歷的兩個事件之間,那條筆直、不加速地穿越時空的路徑,積攢的固有時反而最多。任何繞道、任何一陣加速,都會讓鐘老得更少,而非更多。這種「沿直路老得最多」,正是留守家中的雙胞胎最終比旅行者更年長的確切含義。
想像兩位朋友駕車往返於同樣的兩座城鎮之間,一位走筆直的高速公路,一位則在鄉間小路上左盤右繞。繞行的那位,里程表上記下的公里數更多。時空對時間的處理恰是一幅鏡像:那位在空間裡「繞行」——靠加速和掉頭——的人,鐘上記下的時間反而更少,因為時空的幾何在計入時間方向時取了相反的符號。
c² Δτ² = (c Δt)² − Δx², so Δτ = Δt √(1 − v²/c²) = Δt / γ
固有時 Δτ 來自時空間隔;它是運動鐘自身經歷的時間,比坐標時間 Δt 小一個勞侖茲因子。
固有時只在一隻鐘確實能依次經過的事件之間(類時間隔)才有定義;它是沿著世界線滴答前進的那個參數。
又稱
另見