基礎與參考系
伽利略相對性
伽利略相對性是愛因斯坦之前物理學家關聯兩個慣性參考系的常識做法。它建立在兩條看似顯而易見的假設上:時間對每個人以相同的速率流逝,速度只需簡單相加。在時速一百公里的火車上以每小時五公里向前走,地面會說你以每小時一百零五公里運動。
在這幅圖景裡,一隻普適的鐘為整個宇宙滴答作響,因此對一位觀察者同時發生的兩樁事件,對所有人也都同時發生。長度、時間間隔以及事件的先後順序都是絕對的,為每個參考系所共有。要把位置從一個參考系換算到另一個,你只需減去它們之間穩定的漂移量——這就是所謂的伽利略變換。
對日常速度而言,這套方案精確得出奇,所以它統治了物理學幾個世紀,至今仍指導著工程師。它只有在速度攀升至接近光速時才會失靈:那時速度不再能簡單相加,鐘會失去同步,同時性也變得依賴參考系。伽利略相對性,正是愛因斯坦更深理論在低速下溫和的極限。
x' = x − v·t, t' = t, u' = u − v
位置按穩定漂移 v·t 平移,而時間與簡單的速度疊加保持普適。
伽利略相對性與其說是「錯的」,不如說是近似的:當 v 遠小於 c 時,它就是勞侖茲變換的極限。在接近光速時仍信賴它,正是各種佯謬的來源。
又稱
另見