相對論速度疊加

在日常生活裡，速度只管相加。如果你以每小時 5 公里朝著一列時速 100 公里的火車車頭走去，地面看到的你就是每小時 105 公里。相對論卻說，這個簡單的加法只是一種近似，在低速下極好，但在接近光速時就錯了。正確的法則會把結果向下扳，使得任何速度的組合都永遠無法達到、更無法越過 c。

這條公式靠分母裡多出的一項來實現這件事。用相對論的方式把兩個速度相加，你總會得到一個略小於天真總和的值，而且兩個速度越接近 c，結果被壓住得越多。從一艘已以半光速運動的飛船上，再以半光速射出一顆子彈，地面看到的並不是光速，而是約 0.8c，穩穩低於上限。

真正優雅之處，在於光本身會怎樣。把其中一個速度代入 c，無論另一個速度是多少，公式返回的都恰好是 c。這並不是事後用手補上的巧合；它已被嵌進結構之中，好讓第二條公設——光速的恆定——在每個參考系裡自動成立。光速正是整條法則圍繞著設計的那個不動點。

一個樸素的領會方式：速度疊加的法則，其實就是把兩個勞侖茲變換一個疊在另一個上的合成法則。正如兩個小角度的旋轉合成的仍是一個旋轉，而非更大的平移，兩次推動合成的也是單獨一次推動，其速度被約束在 c 之下。相對論裡的速度，與其說像可以一截截累加的距離，不如說更像會飽和的角度。