能量—動量關係

能量—動量關係 E^2 = (p c)^2 + (m c^2)^2 是相對論力學的主方程。它把三個量——總能量 E、動量 p 和不變質量 m——綁成一條在每個慣性系中都成立的簡潔陳述。可以想像一個直角三角形：能量是斜邊，而動量項和質量項是合成它的兩條直角邊。

這條方程優雅地包含了那些著名的特例。對於一個靜止的物體，動量 p 為零，三角形被壓扁，E^2 = (m c^2)^2 重新給出 E = m c^2，即靜能。對於像光這樣無質量的東西，則是質量項消失，留下 E = p c，這正是光子能量與其動量的關係。一般的運動物體則處於兩者之間的某處。

由於它建立在不變質量之上，這條關係讓你能從其餘的量算出某個量，而完全不必選擇參考系，這使它成為粒子物理的主力工具。從一次碰撞中飛出的碎片所測得的能量與動量，物理學家就能讀出產生它們的粒子的質量，把這條方程變成發現的利器。