函數與變換

反射

反射把圖像沿某條軸翻摺,彷彿那條軸是一面鏡子。每個點都跳到它正對面的位置,與那條線等距,但在另一側。形狀保持不變,只是被鏡像了。

最重要的有兩種翻摺。把輸出取負,即 -f(x),使圖像關於 x 軸反射:每個高度都變成它的相反數,於是曲線上下顛倒。把輸入取負,即 f(-x),使圖像關於 y 軸反射:左右互換。前者作用於「出來的東西」,後者作用於「進去的東西」。

反射與偶函數、奇函數直接相關。關於 y 軸反射後與自身重合的圖像,屬於偶函數,因為 f(-x) = f(x)。繞原點轉半圈後保持不變的圖像——這相當於同時關於兩條軸反射——屬於奇函數,因為 f(-x) = -f(x)。

y = -x^2 是 y = x^2 關於 x 軸的反射:原本向上的碗變成向下的碗。

把輸出取負即可垂直翻轉。

又稱
flip翻折翻摺