函數與變換

水平平移

水平平移把圖像向左或向右滑動,而不改變它的形狀。和垂直平移一樣,每個點都移動相同的距離——只不過這一次是橫向移動,而非上下移動。

做法是改變函數內部的輸入。f(x - h) 的圖像就是 f(x) 的圖像:當 h 為正時向右移 h 個單位,當 h 為負時向左移。要注意的是,它的移動方向和讀起來相反:減號讓圖像向右移,加號讓圖像向左移。

為什麼會反過來?只有當新圖像的輸入「追上」了 h,它才能取到舊的輸出。為了取到原函數在 x 處的同一個值,現在需要 x - h 等於那個舊輸入,所以必須更往右移。這個符號翻轉是作圖時最常見的絆腳石之一,值得停下來好好想清楚。

y = (x - 2)^2 是 y = x^2 向右平移 2 個單位;頂點從 (0, 0) 移到 (2, 0)。

改變輸入,左右移動。

反直覺但確實如此:f(x - 3) 把圖像向右移,f(x + 3) 把圖像向左移。平移方向與你看到的符號相反。

又稱
horizontal translation左右平移左右平移