反函數

反函數就是「撤銷」按鈕。如果 f 把你從輸入帶到輸出，那麼反函數 f 的逆就把那個輸出接過來，再把你送回原來的輸入。先穿上鞋，再脫下來——第二個動作逆轉了第一個，把你帶回起點。

用記號寫，f 的反函數記作 f^(-1)，它滿足 f^(-1)(f(x)) = x 和 f(f^(-1)(x)) = x。要從規則求它，就交換輸入和輸出的角色：寫出 y = f(x)，把 x 與 y 互換，再解出 y。所得的就是反函數的規則。

並非每個函數都有反函數。只有一對一函數才有，因為「撤銷」這一步需要有唯一的輸入可以退回。反函數的圖像是原函數圖像關於直線 y = x 的鏡像。還要當心：f^(-1) 表示反函數，絕不是倒數 1/f。