分母有理化

分母有理化是指在不改變分數值的前提下，把分數改寫成分母不含根號的形式。訣竅是把分子和分母同時乘以一個精心挑選的因子，從而消去分母裡的根號。

對單個平方根，就乘以那個根本身除以它自己。要把 1/sqrt(2) 有理化，把分子分母同乘 sqrt(2)：1/sqrt(2) = (1 × sqrt(2)) / (sqrt(2) × sqrt(2)) = sqrt(2)/2。由於你乘的是 sqrt(2)/sqrt(2) = 1，值沒有改變，但分母現在變成了整數 2。

當分母是含根號的和或差時，比如 1/(3 + sqrt(2))，就乘以共軛式 (3 − sqrt(2)) 除以它自己；平方差的形式會把根號消掉。這一做法源自手算時代——除以一個整數比除以一個無窮小數容易得多；它還給出統一的標準形式，方便比較答案。