分數指數

分數指數是用作指數的分數，它把一個方根和一個乘方打包進同一個符號。分母給出方根，分子給出乘方：b^(m/n) 表示先取 b 的 n 次方根再取 m 次方，或等價地先把 b 取 m 次方再取 n 次方根。

從最簡單的情形開始：b^(1/n) 就是 b 的 n 次方根。所以 8^(1/3) = cbrt(8) = 2，9^(1/2) = sqrt(9) = 3。再有 b^(m/n) = (b^(1/n))^m = （b 的 n 次方根）的 m 次方。例如 8^(2/3) = (cbrt(8))^2 = 2^2 = 4。

真正的好處在於：所有普通的指數法則——指數相加、相減、相乘——現在都可用於方根，常常比擺弄根號簡單得多。一點提醒：當分母為偶數時，底數應為非負，以留在實數範圍內；並且通常先把分數約分，以免出現符號上的意外。