冪的乘方法則

冪的乘方法則指出：把一個冪再取一次方，指數相乘：(b^m)^n = b^(m×n)。你取了內層冪的 n 個副本，每個副本貢獻 m 個因子，所以總共有 m × n 個因子。

看 (2^3)^2。內層的 2^3 是一組三個 2；把它平方意味著用兩組這樣的塊，即 2^3 × 2^3，共六個 2，也就是 2^6。直接用 3 × 2 = 6 就得到總數。

這條法則容易與乘法法則混淆。同底數相乘時指數相加；冪再乘方時指數相乘。還要注意 (ab)^n = a^n b^n 對乘積是可以分配的，但 (a + b)^n 不能這樣拆開——這是常見且代價高昂的錯誤。