指數的乘法法則

乘法法則指出：同底數的兩個冪相乘，底數不變，指數相加：b^m × b^n = b^(m+n)。它之所以成立，是因為相乘只是把所有因子排成一排，你只需數一數總數。

看 2^3 × 2^2。前者是三個 2，後者是兩個 2；展開後就是 2 × 2 × 2 × 2 × 2，共五個 2，即 2^5。把指數相加 3 + 2 = 5，正是在不一一寫出的情況下數出因子的總數。

這條法則只在底數相同時適用。你不能把 2^3 × 3^2 合併成一個冪，因為因子是不同的數。另外，不要把它與冪的乘方混淆——後者指數是相乘而不是相加。