指數的除法法則

除法法則指出：同底數的兩個冪相除，底數不變，指數相減：b^m / b^n = b^(m−n)，只要 b 不為零。相除會消去成對的因子，相減則數出剩下的因子。

例如 2^5 / 2^2 = (2 × 2 × 2 × 2 × 2) / (2 × 2)。分母上的兩個因子消去分子上的兩個，剩下 2 × 2 × 2 = 2^3。用 5 − 2 = 3 相減，不必寫出約分過程就能得到同樣的答案。

當分母的指數較大時，相減會得到零指數或負指數——例如 2^2 / 2^5 = 2^(−3)，等於 1/2^3。這正是負指數之所以那樣定義的原因：法則在任何情形下都保持有效。底數必須非零，因為除以零是沒有意義的。