負指數

負指數意味著「取倒數」：b^(−n) = 1 / b^n，其中底數 b 非零。它不會讓數變成負的，而是把它翻成分數。所以 2^(−3) 不是 −8，而是 1/8。

原因來自冪的規律。往上一步乘以底數，往下一步就除以底數：2^3 = 8，2^2 = 4，2^1 = 2，2^0 = 1，2^(−1) = 1/2，2^(−2) = 1/4。每向下一步都繼續除以 2，這正是倒數法則所表達的。除法法則 b^m/b^n = b^(m−n) 在 m < n 時也迫使如此。

一個便利的推論是：透過改變指數的符號，一個因子可以在分子與分母之間移動：1 / b^(−n) = b^n。兩個常見錯誤：以為負指數會使數值變負；以及忘記底數必須非零（因為 0 沒有倒數）。